N头条>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 北宋二体石经宋拓残本

    一卷(影印本)。罗振玉辑,民国十二年(1923)印于天津。所收《易经》八行,从《升卦》“曰允升大吉”起,至“无所疑”止;《尚书》五十行,从《武成》“壬辰旁死霸”起,至《洪范》“三日祀四”止;《诗经》十

  • 三礼目录

    无卷数 汉郑玄(详见《周礼郑氏音》辞条撰,清王谟辑。《后汉书·郑玄传》称郑注书及著书凡百余万言,独不及《三礼目录》;《隋书·经籍志》始载郑玄撰《三礼目录》一卷,注云:“梁有陶弘景注一卷,亡”;又陆德明

  • 芥隐笔记

    一卷。南宋龚颐正(生卒年不详)撰。龚颐正字养正,本名惇颐,因避光宗讳改。和州历阳(今安徽和县)人,一说处州遂昌(今属浙江)人。龚颐正以学问文章知名当世,曾著《元祐党籍列传谱述》淳熙中,为史院编辑《四朝

  • 集神州塔寺三宝感通录

    六卷。唐代释道宣撰。道宣生平事迹详见《四分律合注戒本》辞条。《集神州塔寺三宝感通录》一书,古作三卷,金陵刻经处刻本开为六卷,是道宣于麟德元年(664)六月在长安南郊清官乡净业精舍集成。全书共分三章。第

  • 两城集

    二十卷。明靳学颜(约1549前后在世)撰。靳学颜,字子愚,山东济宁人,生卒年不详。嘉靖十四年(1535)进士。官至吏部左侍郎。著有《闲存集》等。据集前于若瀛序称,“其所著有《闲存集》、《两城集》、《荒

  • 简平仪说

    一卷。明熊三拔撰。简平仪是熊三拔仿照星盘原理所造,分上下两盘。天盘在下为方版,地盘在上空其半圆,便于合视。两盘之间设枢纽,使可旋转。该书着力介绍使用简平仪观测太阳经纬度、定时刻、定纬度等方法,还简论大

  • 辨讹释义录

    六卷。清张均(详见《经史辨论》)撰。本书前有自序。全书所释首先为《四书》,然后依次为《易》、《书》、《诗》、“三礼、“三传”,在《四书》方面尤为详尽。大体上是集录昔人所已订正的东西,间或发表自己的见解

  • 偷甲记传奇

    二卷。清范希哲撰。希哲,钱塘(今浙江杭州)人,生卒年不详。与李渔相友善,一说曾为司寇龚鼎孳门客。所作传奇八种,均用别名,如《万全记》署四愿居士,《双锤记》署看松主人,《十醋记》署西湖素岷主人等,《偷甲

  • 掖县志

    八卷,首一卷。清张思勉修,于始瞻纂。张思勉字诚之,满洲汉军旗人,举人出身,乾隆十五年(1750)任掖县知县。于始瞻,邑人。掖本大邑,人材茂盛,而无志。至乾隆二年(1737),前知县熊铨始创志稿,未付梓

  • 论语稽

    二十卷。清宦懋庸撰。懋庸字伯铭,号莘齐,贵州遵义人,监生。历充江浙州县幕府,著述很多。此书是其晚年所成。其子应清,字海之。校论是书,并补撰叙例。是书以稽为名,意在述旧。全录古注,唯皇邢二疏与朱注,节录